Controlo de sistemas: modelação de sistema físico e simulação em Matlab

Modelo matemático, em equação diferencial, de um sistema constituído por uma massa, uma mola e um amortecedor. A Massa está presa a uma parede pela mola e pelo amortecedor e é-lhe aplicada uma força em forma de degrau unitário.

Estuda-se o efeito, na resposta ao degrau, da alteração dos parâmetros: constante da elasticidade da mola, valor da massa e constante do amortecedor.

Código em Matlab para a 1ª simulação:

M=2; B=0.2; K=1;

s = tf('s'); sys1 = 1/(M*s^2+B*s+K)

hold on;

t =0:0.01:120; U = ones(size(t));

U(1:100)=0;

y = lsim(sys1,U,t);

plot(t,U,'r','linewidth',2);hold on;

plot(t,y,'k','linewidth',2); grid on

legend('Força: U=1N', 'Deslocamento em relação ao ponto de equilíbrio [metro]');

xlabel('tempo[s]');

title('Resposta de um sistema Massa Mola Amortecedor à entrada degrau unitário', 'M=2kg, B=0.2Ns/m, k=1N/m');

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App para determinar Transformada de Laplace

Introduza na app abaixo a função no domínio do tempo (t) e clique em submit para obter a Transforma de Laplace da função. 

Se introduzir a resposta impulsiva, h(t), obterá a função de transferência, H(s).

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Laplace transform of u(-t) / Transformada de Laplace de u(-t)

Correcting ChatGPT mistakes / Correção dos erros do ChatGPT

Errors of ChatGPT on 2023-02-11

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Erros do ChatGPT / ChatGPT mistakes

Só tive disponibilidade para criar conta e testar o #ChatGPT há 2 dias, em 11/2/2023.

Fiz 4 perguntas das quais ele falhou 3. 

Aqui ficam os resultados dos testes que fiz.

I only had available time to create account and test #ChatGPT 2 days ago, on 11/2/2023.

I asked 4 questions of which it failed 3. 

Here are the results of the tests I did.

Chamo a atenção para o deslumbramento que se criou em torno do #ChatGPT.

As pessoas estão a deixar de pensar com os seus próprios neurónios e estão a acreditar em tudo o que lêm na internet, venha do ChatGPT ou de qualquer outra fonte. 

O ser humano está a tornar-se um subdito estúpido da Inteligência Artificial (IA) e isso levará ao extermínio do ser humano.

A IA é para ser usada em benefício do ser humano e não para substituir o ser humano.

Há que aproveitar o que nos pode proporcionar de bom, mas não podemos deixar de usar os nossos neurónios. 

I call attention to the fascination that has been created around #ChatGPT.

People are stopping thinking with their own neurons and are believing everything they read on the internet, whether it comes from ChatGPT or any other source. 

The human being is becoming a stupid subordinate of Artificial Intelligence (AI) and this will lead to the extermination of the human being.

AI is to be used for the benefit of the human being and not to replace the human being.

We have to take advantage of what it can provide us with good, but we can't stop using our neurons.

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Resolução de problema de modelação de sistema mecânico, em Controlo Automático de Sistemas, Eng. Mecânica, ISEL

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Tabela de pares de Transformadas de Laplace

Oppenheim - pares de Transformada de Laplace

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Teoria de Sinais e Sistemas

Resposta de um SLIT descrito por uma equação diferencial, a um dirac de área não unitária.

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Problema de modelação de sistema mecânico - pág. 2

Controlo Automático de Sistemas, Eng. Mecânica, ISEL
A primeira página está aqui

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Demonstração: Transformada de Laplace [ x(t) * h(t) ] = X(s) x H(s)

Demonstração teórica de que a Transformada de Laplace da convolução de funções, é igual ao produto das Transformadas de Laplace das funções convolvidas:

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Controlo Automático de Sistemas (problema resolvido)

Problema de modelação de sistema mecânico, em Controlo Automático de Sistemas, Eng. Mecânica, ISEL

Pag. 1 da resolução

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Revisão de tipos de Transformadas

Tipos de transformadas usadas no estudo de Sinais e Sistemas, em tempo contínuo (t) e em tempo discreto (n).

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Fundamentos de Controlo IST

Resolução da pergunta I.2) do Teste T1, de 3 de Novembro de 2011.
Determinar pontos de equilíbrio, linearizar em torno dos pontos de equilíbrio, aplicar Transforma de Laplace, obter função de transferência.

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