Controlo de sistemas: modelação de sistema físico e simulação em Matlab

Modelo matemático, em equação diferencial, de um sistema constituído por uma massa, uma mola e um amortecedor. A Massa está presa a uma parede pela mola e pelo amortecedor e é-lhe aplicada uma força em forma de degrau unitário.

Estuda-se o efeito, na resposta ao degrau, da alteração dos parâmetros: constante da elasticidade da mola, valor da massa e constante do amortecedor.

Código em Matlab para a 1ª simulação:

M=2; B=0.2; K=1;

s = tf('s'); sys1 = 1/(M*s^2+B*s+K)

hold on;

t =0:0.01:120; U = ones(size(t));

U(1:100)=0;

y = lsim(sys1,U,t);

plot(t,U,'r','linewidth',2);hold on;

plot(t,y,'k','linewidth',2); grid on

legend('Força: U=1N', 'Deslocamento em relação ao ponto de equilíbrio [metro]');

xlabel('tempo[s]');

title('Resposta de um sistema Massa Mola Amortecedor à entrada degrau unitário', 'M=2kg, B=0.2Ns/m, k=1N/m');

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App para pesquisar informação sobre elementos da tabela periódica

Introduza na app abaixo o nome do elemento e clique em Procurar para obter a informação. 

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App para determinar Transformada de Laplace

Introduza na app abaixo a função no domínio do tempo (t) e clique em submit para obter a Transforma de Laplace da função. 

Se introduzir a resposta impulsiva, h(t), obterá a função de transferência, H(s).

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Determinar Transformada de Laplace Inversa

Introduza na app abaixo função no domínio da frequência, de Laplace (S), e clique em submit para obter a função no domínio do tempo. 

Se introduzir a fração correspondente à função de transferência, H(s), obterá a resposta impulsiva, h(t).

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Diagramas de Bode e LGR/root-locus

Diagramas de Bode e do Lugar Geométrico das Raízes (LGR) para um sistema compensado de forma a ter polos complexos conjugados em:

. S=-8.08+j3.79

. S=-8.08-j3.79

Diagrama LGR/rootlocus feito em Matlab e anotado para se identificar o valor do ganho K, que coloca os polos na posição desejada.

Diagramas de Bode feitos em Matlab e anotados com as assimptotas para comparação com os diagramas assimptóticos

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Resolução de problema de teste2 de Controlo por Computador, FCT UNL

Controlo de sistemas em tempo discreto.

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Resolução de problema de Controlo / Teoria de Sistemas

Problema 38 da série de problemas de Teoria de Sistemas, da FCT da Universidade Nova de Lisboa

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Modelos matemáticos de sistemas dinâmicos

Modelação para Controlo

Alguns sistemas para exemplificar

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Resolução de um problema de Sinais e Sistemas Mecatrónicos, MIEM, IST

Problema sobre Sensores e Condicionamento de Sinal

Nota: esta resolução não é uma solução única. Poderá haver outras, que inclusive, sejam mais económicas em componentes.


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Resolução de problema de modelação de sistema mecânico, em Controlo Automático de Sistemas, Eng. Mecânica, ISEL

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Regras para simplificar diagramas de blocos

Listagem de regras para a simplificação de diagramas de blocos referentes a sistemas de controlo.

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